Oleh: Raden Ridwan Hasan Saputra

Para pembaca mungkin agak kaget kenapa saya membuat judul tulisan seperti ini. Oleh karena itu perlu saya jelaskan latar belakang kenapa saya membuat tulisan ini. Tulisan ini merupakan tindak lanjut dari tulisan yang berjudul “Keunikan bilangan 36 di dalam Al Quran” yang merupakan tulisan yang dibuat dalam rangka menyambut hari matematika internasional dan memperingati bulan Ramadan sebagai bulan Al Quran. Awalnya saya ingin menulis tentang apakah ada rumus phythagoras di dalam Al Quran. Kemudian saya mencoba mencari surat dan ayat yang berhubungan dengan tripel phythagoras 3 – 4 – 5. Setelah mencoba menelusuri ketiga angka tersebut dengan menghubungkan nomor surat dan nomor ayat, akhirnya saya menemukan surat An-Nisa’ ayat 4 atau QS 3:4 yang terhubung dengan angka-angka. Terjemahan ayat tersebut adalah:

Jika kamu khawatir tidak akan mampu berlaku adil terhadap (hak-hak) perempuan yatim (bilamana kamu menikahinya), nikahilah perempuan (lain) yang kamu senangi: dua, tiga, atau empat. Akan tetapi, jika kamu khawatir tidak akan mampu berlaku adil, (nikahilah) seorang saja atau hamba sahaya perempuan yang kamu miliki. Yang demikian itu lebih dekat untuk tidak berbuat zalim.

Sebelum saya melanjutkan membahas ayat ini, saya ingatkan kalau saya bukan seorang ahli tafsir Al Quran, jadi mohon maaf jika mungkin ada kekeliruan dari tulisan ini. Saya adalah orang yang suka belajar dan mengajar matematika, jadi semoga ada kemanfaatan dari tulisan ini walaupun sedikit.

Setelah saya membaca surat An-Nisa’ ayat 4, akhirnya saya tidak jadi membahas tentang phythagoras. Hal ini karena saya berpikir membahas poligami dari sudut matematika jauh lebih menarik, karena jarang orang yang membahas dari sudut pandang ini.  Sedangkan untuk phythagoras sudah banyak bukti logis yang bertebaran tanpa harus merujuk pada Al Quran. Ada 2 hal yang menjadi ketertarikan saya pada surat An-Nisa’ ayat 4 yaitu kenapa batas maksimal istri itu adalah 4 orang dan kenapa ada peringatan khawatir tidak akan mampu berbuat adil.

Sebelum membahas poligami dari sisi matematika, saya ingin membahas terlebih dahulu makna adil dalam poligami. Dalam berbagai referensi keadilan dalam poligami adalah mencakup keadilan dalam menafkahi, dalam tempat tinggal, dalam masalah menginap, dalam pergaulan, dalam keluarga dan keturunan, dalam kasih sayang dan perlindungan, dalam kesamaan hak memiliki suami. Jika merenungi keadilan-keadilan yang harus dilakukan suami, maka sungguh sangat berat yang harus dilakukan laki-laki yang ingin poligami.

Sekarang mari kita bahas poligami dari sisi matematika khususnya dalam geometri.  Jika kita anggap suami yang adil menurut keadilan-keadilan tadi adalah sebagai titik tengah atau titik pusat dan istri adalah titik, maka akan terjadi beberapa kasus dalam poligami.

Kasus pertama adalah seorang suami yang mempunyai dua istri. Pada kasus ini berarti ada 2 titik, karena ada 2 titik maka akan terbentuk garis (1 dimensi). Suami yang berlaku adil maka harus menempatkan dirinya di titik tengah atau di titik yang jaraknya sama dengan titik pertama dan titik kedua. Jika lebih dekat pada salah satu titik maka suami tersebut tidak berlaku adil. Karena jarak antar titik tidak jelas nilainya maka akan sangat sulit menentukan titik tengahnya.  Selain sulit, karena di kehidupan rumah tangga itu sangat dinamis maka sangat sulit untuk seorang suami bisa terus bertahan di posisi tengah atau bisa dikatakan sangat sulit untuk seorang suami bisa terus berlaku adil jika mempunyai 2 istri. Jadi bagi yang ingin mempunyai dua istri silahkan direnungkan kembali, sebab resikonya adalah sebagai berikut:

"Barangsiapa mempunyai istri dua, tetapi dia lebih cenderung kepada yang satu, maka nanti di hari kiamat dia akan datang menyeret salah satu lambungnya dalam keadaan jatuh atau miring." (Riwayat Ashab as-Sunan, Ibnu Hibban dan al-Hakim).

Gambar 1. Situasi suami dengan 2 istri

Kasus kedua yaitu seorang suami yang mempunyai 3 istri. Pada kasus ini maka akan ada 3 titik, tahapan awal agar bisa berlaku adil adalah membuat ketiga titik ini tidak boleh membentuk segitiga sembarang tetapi harus membentuk segitiga sama sisi (2 dimensi) atau jarak antar titik sama. Dalam membentuk segitiga sama sisi pasti bukanlah perkara yang mudah bagi seorang suami. Setelah terbentuk segitiga sama sisi maka seorang suami harus ada pada di titik pusat segitiga sama sisi, supaya jarak suami dengan ketiga istrinya sama. Bisa menempatkan diri di titik pusat segitiga jauh lebih sulit dari pada di titik tengah garis (kasus pertama), karena bentuknya bukan lagi garis tetapi sebuah luasan. Maknanya memiliki 3 istri  peluang berlaku tidak adilnya jauh lebih besar daripada memiliki 2 istri. Jadi bagi yang ingin mempunyai 3 istri silahkan direnungkan kembali.

Gambar 2. Situasi suami dengan 3 istri

Kasus ketiga yaitu seorang suami yang mempunyai 4 istri. Pada kasus ini maka akan ada 4 titik, tahapan awal yang harus dilakukan adalah bagaimana membuat 4 titik itu mempunyai jarak yang sama antar tiap titik, sebab jika jarak antar titik semua berbeda maka sangat sulit sekali menentukan posisi suami yang mempunyai jarak yang sama ke titik. Bentuk yang bisa menghubungkan 4 titik mempunyai jarak yang sama adalah sebuah bangun ruang (3 dimensi) dengan bentuk tetrahedron atau limas segitiga beraturan. Posisi yang membuat suami mempunyai jarak yang sama adalah titik pusat limas segitiga beraturan, posisi tersebut berada di dalam limas. Bisa menduduki titik pusat limas, jauh lebih sulit daripada menduduki titik pusat segitiga (kasus kedua), sebab titik pusat limas ada di dalam ruang sedang titik pusat segitiga ada pada luasan. Maknanya adalah mempunyai 4 istri semakin sulit berlaku adil dibandingkan mempunyai 3 istri.

Gambar 3. Situasi suami dengan 4 istri

Kasus keempat yaitu seorang suami yang mempunyai 5 istri. Kenapa kasus ini saya bahas? Hal ini karena saya ingin membuktikan kenapa seorang suami hanya dibolehkan mempunyai istri maksimal 4. Jika suami mempunya istri 5 maka kita harus membuat terlebih dahulu bentuk geometri yang membuat 5 titik mempunyai jarak yang sama. Jawabannya adalah pentachoron, dimana bangun ini hanya bisa dibentuk pada 4 dimensi (maya). Dalam geometri “N titik yang berjarak sama persis memerlukan ruang dengan dimensi (N – 1)”. Jadi untuk bangun 5 titik yang mempunyai jarak sama pada 3 dimensi tidak ada bangunnya. Hal ini, karena kita hidup di dalam 3-dimensi dan tidak ada bangun 5 titik yang mempunyai jarak yang sama maka bisa dipastikan tidak ada posisi suami yang bisa mempunyai jarak yang sama dengan kelima titik itu atau dengan kata lain, suami yang mempunyai istri lebih dari 4 pasti tidak akan bisa berlaku adil. Inilah alasan secara matematika kenapa suami hanya boleh maksimal mempunyai istri 4.

Mari kita renungkan jika seorang suami mempunyai satu istri. Pada kasus ini maka ada satu titik, karena ada satu titik maka suami akan sangat bebas menentukan posisi. Jarak berapa pun suami pada titik, tidak ada yang mengatakan suami tersebut tidak berlaku adil. Hal ini karena tidak ada pembanding. Kondisi mempunyai satu istri inilah yang Allah sarankan kepada suami, supaya seorang suami dalam keadaan aman atau dalam keadaan selamat.

Gambar 4. Situasi suami dengan 1 istri

Jika menganalisis kasus-kasus di atas, maka bisa disimpulkan kenapa di surat An-Nisa’ ayat 3 tidak melarang poligami, karena memang masih ada peluang suami bisa berlaku adil yaitu di posisi titik tengah garis, titik tengah segitiga dan titik tengah limas segitiga beraturan. Kenapa ada peringatan “khawatir tidak akan mampu berbuat adil”, sebab sangat sulit sekali seorang suami bisa menduduki posisi titik tengah garis, titik tengah segitiga, apalagi titik tengah limas segitiga beraturan. Kebanyakan atau sangat banyak suami yang gagal. Oleh karena itu Allah menyarankan cukup satu istri saja. Jika ada yang penasaran kenapa Allah membatasi maksimal hanya 4 istri, jawabannya adalah tidak ada bangun dari 5 titik yang mempunyai jarak sama satu sama lain dalam 3 dimensi. Artinya bisa dipastikan suami tidak akan bisa berbuat adil.

Jika ada pertanyaan kenapa Nabi Muhammad SAW istrinya bisa lebih dari 4.  Jawaban yang saya berikan adalah karena Nabi Muhammad SAW manusia Istimewa. Beliau adalah manusia satu-satunya yang melaksanakan Isra Mikraj. Beliau bisa masuk ke berbagai dimensi seperti bisa melihat neraka dan surga serta bisa bertemu Allah. Fenomena ini menunjukkan bahwa Nabi Muhammad SAW bukanlah manusia yang hanya bisa hidup di 3 dimensi. Beliau adalah manusia yang bisa hidup di N dimensi, dimana nilai N nya lebih dari 3 dan saya tidak tahu berapa maksimal nilai N nya. Oleh karena itu, walaupun Beliau istrinya lebih dari 4 pasti beliau bisa berbuat adil.

Demikian para pembaca, tulisan yang saya buat, semoga bermanfaat. Mohon maaf jika ada kekeliruan. Kebenaran yang sesungguhnya hanyalah Milik Allah.

Bogor, 12 Maret 2026

Raden Ridwan Hasan Saputra

Pendiri Klinik Pendidikan

Kaprodi Pendidikan Matematika FKIP UIKA Bogor

HP: 0812-8034-1100

Email: prmipa@yahoo.com